咨詢電話:400-6300-966

招考
資訊

考試動態 考研大綱 招生簡章 考研常識 考研指南 擇校擇專業 報錄比 >>

備考
資料

政治 英語 數學 聯考 專業課 專碩 歷年試題 考研資料 >>

精品
課程

領跑計劃 半年集訓 保研 OL/OAO樂學 魔鬼集訓 >>

考研
學科

經濟 會計 法學 醫學 金融 心理 管理 藝術 教育 翻譯 計算機

招生資訊

考試動態 考研大綱 招生簡章 報錄比 擇校擇專業 招生目錄 考研常識 考研報考 考研指南 院校排名 經驗分享 考試書目 成績查詢 考研復試 調劑信息 推免生 考研分數線 錄取通知 就業信息 導師介紹 考研調劑 特殊考生院校聯系方式

備考資料

考研英語: 英語詞匯 閱理解讀 新題型    完型填空 大作文 語法 翻譯 考研數學: 高等數學 線性代數 概率統計 模擬試題 考研政治:時政熱點 馬哲原理 近代史 思修法基 毛中特 真題 試題 考研聯考:初等數學 邏輯推理 中文寫作 經濟類數學

精品課程

魔鬼集訓營 領跑計劃 大三OL樂學 經濟類聯考 經濟學考研 在職考研 心理學考研 醫學考研 應用心理碩士 翻譯碩士考研 秋季集訓營 保研去名校 1V1考研定制 管理類聯考 會計學考研 藝術考研 教育學考研 法碩考研 金融碩士考研 管理學考研

您所在的位置: 中公考研 > 考研數學 > 高等數學 > 正文

2020考研數學高數暑期復習:四則運算求極限

來源:中公考研 | 更新時間:2019-07-22 10:50:45

加群領取考研大綱白皮書 517560474 2020考研交流群

  暑期是考研備考的黃金時期,大家一定要好好把握!考研數學最晚要在暑期完成一輪復習,本文中公考研為大家整理分享“2020考研數學高數暑期復習:四則運算求極限”相關內容,更有公共課及各大專業課2020年考研大綱直播解析,趕緊來看看吧!

  極限的四則運算法則:

  極限的四則運算法則是在學習了極限概念和無窮小量與無窮大量之后的又一重要內容,也是學習導數和微分的重要基礎知識。

  在進行極限的四則運算法則之前,需要對極限的概念、無窮小量和無窮大量的概念、無窮小量的運算性質、無窮小量和無窮大量的關系等基本內容都有初步學習和了解,而對于如何利用無窮小量的運算法則、無窮小量與無窮大量之間的關系求取函數的極限,以及利用觀察法求取數列的極限和簡單函數的極限,需要進行進一步的學習與掌握。

  極限的四則運算法則是兩個函數的極限都存在,并且分母的極限還不等于0的情況下,當這兩個條件都滿足的,那么兩個函數在和、差、積、商的極限和這兩個函數的極限的和、差、積、商都相等;對于一個常數與一個函數的乘積的極限的情況,其結果等于這個常數與這個函數的極限乘積;并且一個函數的乘方的極限和這個函數的極限乘方也是相等的。在解決具體問題時,需要根據實際情況進行運算和解答,重視實際應用。

  當極限的函數是一個整式,可以直接運用極限的四則運算法則來進行計算。例如,當x趨近于1時,分母的極限不是0,可以直接對法則進行運用和計算。

  例: = =

  三 極限的四則運算法則在進行函數極限求解時需要注意的事項

  第一,對于分式來說,當其分母的極限不等于0時,才能直接運用四則運算法則進行求解。

  第二,避免一些常見的錯誤的認識,例如對c/0=∞,(c為任意的常數),∞-∞=0,∞/∞=0等。

  第三,對于無窮多個無窮小量來說,其和未必是無窮小量。

  四 極限的四則運算法則的歸類

  1.x→x0這種情況

  第一,當函數f(x)是一個整式,可以對極限的四則運算法則進行直接的運用和計算,或是直接對f(x0)進行求解。

  第二,當函數f(x)是一個分式,其分母的極限等于0,而要注意分子的極限并不等于0,那么便可以對極限的四則運算法則進行直接的運用并計算,或者求出f(x0)。

  第三,在函數f(x)是個分式的情況下,當分母的極限

  為0時,那么分子的極限不等于0,可以先對lim =0

  進行求解,再根據無窮小量和無窮大量這之間的關系來進行計算。

  第四,當f(x)是個分式,如果其分母的極限還有分子極限都等于0,先讓其分子和分母中的公因式進行約分,或者是讓含有根號的分子或分母有理化,再進行約分,然后利用極限的四則運算法則來進行計算,從而得到正確的結果。

  2.x→∞的情形

  在x→∞的情形下,函數的極限值主要是由分子、分母的最高次冪項的次數之間的關系來進行決定的,需要對分子分母的最高次冪項進行分析。

  3.其他的情形

  在進行求解的過程中有時用到有關無窮小量的運算性質,對于代數和與乘積的極限而言,要注意其所強調的“有限個無窮小量”,但如果這個條件沒有辦法得到滿足,就不能用這個性質來進行極限的求解。

  第五,運用極限四則運算法則求極限時常見的錯誤

  在進行數列極限的計算中,對于四則運算法則的運用,需要注意一些問題:對數列極限的加、減和乘的運算法則能夠把有限個數列進行推廣,在這種情況下,不能對有限個數列的情況進行適用。在這個法則里還指出,“若兩個數列都有極限的存在”,這是對數列極限的四則運算法則運用的一個前提條件。在利用極限四則運算法則進行計算時,注重兩點,一是法則對于每個參與運算的函數的極限都必須是存在的;二是商的極限的運算法則有個很重要的前提,分母的極限不能為0。當這兩個條件中任何一個條件不能滿足的時候,不能利用極限的四則運算法則進行計算。

  總之,極限的四則運算法則作為極限內容中的重點與難點,需要引起重視,在實際運用時,尤其要注意法則的使用條件,從而避免錯誤的出現。

  以上是中公考研小編為大家整理的“2020考研數學高數暑期復習:四則運算求極限”的內容,關注大綱資訊,更高效備考。中公考研為廣大學子推出2020考研暑期集訓半年集訓等系列備考課程,針對每個科目深入指導分析,歡迎各位考生了解咨詢。

大綱資訊:
 
 2020年各大科目考研大綱解析匯總
公共課2020考研大綱 考研政治   專業課2020考研大綱
考研數學 計算機 西醫綜合 中醫綜合
考研英語 教育學 法碩(法學) 法碩(非法學)
管綜聯考 心理學 更多>>  

  相關推薦:

2020考研流程來啦!重要事項一文速覽

全國各省市院校2020年碩士研究生考試大綱匯總

全國各省市各大院校2020年碩士研究生招生簡章

免責聲明:本站所提供的內容均來源于網友提供或網絡搜集,由本站編輯整理,僅供個人研究、交流學習使用,不涉及商業盈利目的。如涉及版權問題,請聯系本站管理員予以更改或刪除。

【責任編輯:趙白雪】

考研免費題庫

考研指導圖書

上一篇:2020考研數學高數暑期復習:洛必達法則求極限

下一篇:最后一頁

中公考研課堂

  • 公共課
  • 學術碩士
  • 專業碩士
課程系列 班次名稱 價格 免費試聽
考研政治網絡課堂 2020考研政治全程精講班 ¥980.00 免費試聽
考研英語網絡課堂 2020考研英語一全程精講班 ¥980.00 免費試聽
2020考研英語二全程精講班 ¥980.00 免費試聽
考研數學網絡課堂 2020考研數學一全程精講班 ¥980.00 免費試聽
2020考研數學二全程精講班 ¥980.00 免費試聽
2020考研數學三全程精講班 ¥980.00 免費試聽
考研管綜網絡課堂 2020考研管理類綜合全程精講班 ¥1580.00 免費試聽
聯報精講VIP班 2020考研政治+英語一聯報精講VIP班 ¥1560.00 免費試聽
2020考研政治+英語二聯報精講VIP班 ¥1560.00 免費試聽
2020考研英語二+管綜聯報精講VIP班 ¥2160.00 免費試聽
  2020考研暑期集訓營

中公暑期集訓營,給你看得見的改變。自主研發"TOP"教學體系,為學生打造準確、專業、高效的輔導課程;28大教學研究院為你保駕護航 GO>

  2020考研領跑周末班

領跑計劃針對零基礎考生開班授課,從基礎階段開始輔導,無需擔心因備考較晚而沒有合適的考研課程。幫助考生從"零"跑者轉變為"領跑者" GO>

面授課程

|

網校課程

考研題庫

  • 數學題庫
  • 英語題庫
  • 政治題庫
  • 專業課題庫

數學一: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

數學二: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

數學三: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

英語一: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

英語二: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

政 治: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

單選題: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

多選題: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

分析題: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

心理學: 2019 2018 2017 2016 2014 2013

教育學: 2019 2018 2017 2016 2014 2013

管理類: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

經濟類: 2019 2018 2017 2016 2015 2014

西 醫: 2016 2013 2012 2011 2010 2009

報考信息

備考指導

 

 

中公考研名師指導: 擇校擇專業 跨專業報考 1V1專業解答

我爱棋牌游戏中心 冠通棋牌二人麻将安卓 群英会顺一稳赚投注法 福建时时中奖规则 11选5买任8选9个号 赛车pk10走势软件 电玩城龙机 下载牛牛游戏 极速6合有什么规律 手机电玩城森林舞会 幸运飞艇滚雪球7码必中